Question

Изобразите трапецию ABCD, ее среднюю линию MN и точку К вне плоскости трапеции. Изобразите прямую, проходящую через точку К и параллельную прямой MN. Каким еще прямым, изображенным на рисунке, эта прямая будет параллельна?

Answer 1

Дано:
- Трапеция ABCD.
- Средняя линия трапеции MN.
- Точка K вне плоскости трапеции.
- Прямая, проходящая через точку K и параллельная прямой MN.

Найти:
Каким прямым, изображенным на рисунке, будет параллельна прямая, проходящая через точку K и параллельная прямой MN.

Решение:

1. В трапеции ABCD прямые AB и CD параллельны, а MN — средняя линия, которая соединяет середины боковых сторон AD и BC. Средняя линия всегда параллельна основаниям трапеции и имеет длину, равную полусумме длин оснований: MN = (AB + CD) / 2.

2. Точка K находится вне плоскости трапеции, и прямая, проходящая через нее, параллельна средней линии MN. Это означает, что эта прямая будет также параллельна основаниям трапеции AB и CD, так как MN параллельна этим основаниям.

3. Следовательно, прямая, проходящая через точку K и параллельная средней линии MN, будет параллельна прямым AB и CD.

Ответ:
Прямая, проходящая через точку K и параллельная средней линии MN, будет параллельна прямым AB и CD.