Дано: трапеция ABCD с основаниями BC и AD.
Найти: координаты средней линии трапеции.
Решение:
1) Пусть координаты вершин трапеции будут следующими:
A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3), D(x4; y4).
2) Для нахождения средней линии трапеции нужно найти середины оснований BC и AD:
M1 - середина BC:
M1_x = (x2 + x3) / 2,
M1_y = (y2 + y3) / 2.
M2 - середина AD:
M2_x = (x1 + x4) / 2,
M2_y = (y1 + y4) / 2.
3) Теперь у нас есть координаты точек M1 и M2:
M1 = (M1_x; M1_y),
M2 = (M2_x; M2_y).
4) Уравнение средней линии (линии, соединяющей M1 и M2) можно записать с помощью координат:
y - M1_y = k(x - M1_x), где k - наклон линии, который можно найти по координатам M1 и M2:
k = (M2_y - M1_y) / (M2_x - M1_x).
Ответ:
Средняя линия трапеции соединяет середины оснований BC и AD, координаты средней линии будут зависеть от координат вершин A, B, C и D.