Дано:
- АВ = 41 м (диаметр сферы),
- АС = 9 м (хорда сферы).
Найти: расстояние от точки В до точки С.
Решение:
1. Из условия задачи известно, что АВ — это диаметр сферы, следовательно, радиус сферы равен половине диаметра:
ОВ = АВ / 2 = 41 / 2 = 20.5 м.
2. Хорда АС пересекает сферу и образует с радиусом ОВ прямой угол в точке пересечения с радиусом, то есть в точке О. Обозначим расстояние от точки В до точки С как d.
3. В треугольнике ОВС, который является прямоугольным (так как радиус ОВ перпендикулярен хорде АС), можем применить теорему Пифагора. По теореме Пифагора:
ОВ² = ОС² + ВС².
4. Известно, что ОС — это половина хорды АС (поскольку точка О — это середина хорды):
ОС = АС / 2 = 9 / 2 = 4.5 м.
5. Подставим известные значения в формулу Пифагора:
20.5² = 4.5² + d².
6. Рассчитаем:
420.25 = 20.25 + d²,
d² = 420.25 - 20.25 = 400,
d = √400 = 20 м.
Ответ: расстояние от точки В до точки С равно 20 м.