Дано: Площадь осевого сечения конуса (правильный треугольник) S_осевого_сечения = 4√3 см².
Найти: Площадь основания конуса.
Решение:
Площадь правильного треугольника можно найти через его сторону a по формуле S_треугольника = √3/4 * a^2.
Площадь осевого сечения равна 3/4 площади основания конуса, так как основание образует правильный треугольник.
Таким образом, S_основания = S_осевого_сечения / (3/4).
Подставляем известное значение:
S_основания = 4√3 / (3/4) = 16√3 / 3 кв.см².
Ответ: Площадь основания конуса равна 16√3 / 3 квадратных сантиметра.