Дано:
- Длины сторон прямоугольного параллелепипеда: а, 1,5а и 2а.
Найти: развертку прямоугольного параллелепипеда.
Решение:
1. Прямоугольный параллелепипед состоит из 6 прямоугольных граней. Для наглядности можно представить его развертку.
2. Рассмотрим все возможные размеры граней:
- Одна пара граней имеет размеры а × 1,5а.
- Другая пара граней имеет размеры 1,5а × 2а.
- Третья пара граней имеет размеры а × 2а.
3. Развертка прямоугольного параллелепипеда представляет собой набор шести прямоугольников, который можно разложить на плоскости. Для упрощения развертки, развернем его в одну линию, сложив соответствующие прямоугольники.
4. Развертка будет выглядеть следующим образом:
- Начнем с первого прямоугольника размером а × 1,5а.
- К этому прямоугольнику приладим второй прямоугольник того же размера (а × 1,5а).
- После этого прикрепляем два прямоугольника размером 1,5а × 2а.
- И, наконец, добавляем два прямоугольника размером а × 2а, чтобы завершить развертку.
Ответ:
Развертка будет состоять из шести прямоугольников, расположенных в одну линию. Размеры прямоугольников: два с размерами а × 1,5а, два с размерами 1,5а × 2а и два с размерами а × 2а.