Дано: равнобедренная трапеция с углом 45° в основании прямой призмы.
Найти: развертку прямой призмы.
Решение:
1. Построим равнобедренную трапецию со сторонами a, b и углом 45° между ними.
2. Найдем длину основания трапеции (сторона a) по теореме косинусов: a = √(b^2 + b^2 - 2*b*b*cos(45°)) = b√2.
3. Обозначим высоту трапеции через h.
4. Ширина верхнего основания прямой призмы также будет равна a = b√2.
5. Развертку прямой призмы можно представить как прямоугольник со сторонами a и h, где h - высота призмы.
6. Таким образом, развертка прямой призмы будет прямоугольником со сторонами b√2 и h.
Ответ: развертка прямой призмы представляет собой прямоугольник со сторонами b√2 и h.