Toggle navigation
Имя пользователя или адрес электронной почты
Пароль
Запомнить
Вход
Регистрация
|
Я забыл свой пароль
Статьи
Блог по развитию
Вопросы
Задать вопрос
Поиск по сайту
В наклонной треугольной призме боковое ребро ВВ1 равное 2√3, удалено от ребер АА1 и СС1 на расстояния 7 и 8. Грани AA1B1В и ВВ1С1С
В наклонной треугольной призме боковое ребро ВВ1 равное 2√3, удалено от ребер АА1 и СС1 на расстояния 7 и 8. Грани AA1B1В и ВВ1С1С образуют угол 120°. Найдите объем призмы и площадь ее боковой поверхности.
спросил
07 Ноя
от
irina
ответить
Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
чтобы ответить на этот вопрос.
1
Ответ
дано:
- длина бокового ребра B B1 = 2√3 (м)
- расстояние от ребра A A1 до B B1 = 7 (м)
- расстояние от ребра C C1 до B B1 = 8 (м)
- угол между гранями A A1 B1 B и B B1 C1 C = 120°
найти:
- объем призмы
- площадь боковой поверхности призмы
решение:
1. Найдем длину основания треугольной призмы. Основание — это треугольник B C B1 C1.
2. Длина B C равна:
BC = расстояние от A A1 до B B1 + расстояние от C C1 до B B1 = 7 + 8 = 15 (м).
3. Теперь найдем высоту треугольника B C:
Высота h может быть найдена с помощью угла между гранями.
Для этого используем формулу:
h = B B1 * sin(угол)
Подставим значения:
h = 2√3 * sin(120°) = 2√3 * (√3 / 2) = 3 (м).
4. Теперь найдем площадь основания треугольника:
Площадь S = (1/2) * основание * высота = (1/2) * B C * h = (1/2) * 15 * 3 = 22.5 (м²).
5. Теперь найдем объем призмы:
Объем V = площадь основания * высота = S * B B1 = 22.5 * 2√3 = 45√3 (м³).
6. Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы:
Площадь боковой поверхности Sб = периметр основания * высота.
Найдем периметр основания B C B1 C1:
Периметр = B C + B B1 + C C1 = 15 + 2√3 + 2√3 = 15 + 4√3 (м).
Площадь боковой поверхности Sб = (15 + 4√3) * 2√3 = 30√3 + 24 (м²).
ответ:
- объем призмы = 45√3 м³
- площадь боковой поверхности = 30√3 + 24 м²
ответил
07 Ноя
от
anika
Похожие вопросы
1
ответ
В наклонной треугольной призме боковое ребро АА1 равное 10, удалено от ребер ВВ1 и СС1 на расстояния 6 и 4. Грани АА1В1В и AA1C1С
спросил
07 Ноя
от
irina
1
ответ
В прямой треугольной призме АВСА1В1С1 расстояния от бокового ребра ВВ1 до двух других боковых ребер АА1 и СС1 равны 5 и 7.
спросил
07 Ноя
от
irina
1
ответ
В наклонной треугольной призме АВСА1В1С1 расстояния от бокового ребра АА1 до двух других боковых ребер ВВ1 и ССХ равны 4 и 7.
спросил
07 Ноя
от
irina