дано:
- точки в плоскости:
A (-1; 5),
B (-4; 1),
C (2; -3),
D (5; 1).
найти:
- расстояния |AB| и |CD|.
решение:
1. Найдем расстояние |AB|. Формула для вычисления расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
|AB| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
Подставим значения:
|AB| = √((-4 - (-1))² + (1 - 5)²) = √((-4 + 1)² + (1 - 5)²) = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
2. Найдем расстояние |CD|. Используем ту же формулу:
|CD| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
Подставим значения:
|CD| = √((5 - 2)² + (1 - (-3))²) = √((3)² + (1 + 3)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
3. Сравним расстояния:
|AB| = 5 и |CD| = 5.
ответ:
- расстояния |AB| и |CD| равны, так как |AB| = |CD| = 5.