дано:
- центр сферы A (3; -2; 1).
- радиус сферы r = 2.
найти:
- уравнение сферы.
решение:
1. Уравнение сферы с центром в точке (x0; y0; z0) и радиусом r имеет вид:
(x - x0)² + (y - y0)² + (z - z0)² = r².
2. Подставим значения центра сферы и радиуса:
(x - 3)² + (y - (-2))² + (z - 1)² = 2².
3. Упростим уравнение:
(x - 3)² + (y + 2)² + (z - 1)² = 4.
ответ:
- уравнение сферы: (x - 3)² + (y + 2)² + (z - 1)² = 4.