Toggle navigation
Имя пользователя или адрес электронной почты
Пароль
Запомнить
Вход
Регистрация
|
Я забыл свой пароль
Статьи
Блог по развитию
Вопросы
Задать вопрос
Поиск по сайту
Известны координаты точек: А (-1; 2; 3), В (3; 2; 0), С (-2; 3; 0), D (1; 3; 4). Определите величину угла между прямыми АВ и CD.
Известны координаты точек: А (-1; 2; 3), В (3; 2; 0), С (-2; 3; 0), D (1; 3; 4). Определите величину угла между прямыми АВ и CD.
спросил
07 Ноя, 24
от
irina
ответить
Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
чтобы ответить на этот вопрос.
1
Ответ
дано:
- точка A (-1; 2; 3).
- точка B (3; 2; 0).
- точка C (-2; 3; 0).
- точка D (1; 3; 4).
найти:
- угол между прямыми AB и CD.
решение:
1. Найдем векторы AB и CD:
- Вектор AB = B - A = (3 - (-1); 2 - 2; 0 - 3) = (4; 0; -3).
- Вектор CD = D - C = (1 - (-2); 3 - 3; 4 - 0) = (3; 0; 4).
2. Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и CD:
AB • CD = (4; 0; -3) • (3; 0; 4) = 4*3 + 0*0 + (-3)*4 = 12 + 0 - 12 = 0.
3. Найдем длины векторов AB и CD:
- |AB| = √(4² + 0² + (-3)²) = √(16 + 0 + 9) = √25 = 5.
- |CD| = √(3² + 0² + 4²) = √(9 + 0 + 16) = √25 = 5.
4. Используем формулу для нахождения угла между векторами:
cos(θ) = (AB • CD) / (|AB| * |CD|).
5. Подставим значения:
cos(θ) = 0 / (5 * 5) = 0.
6. Поскольку cos(θ) = 0, значит угол θ = 90°.
ответ:
- угол между прямыми AB и CD равен 90°.
ответил
07 Ноя, 24
от
anika
Похожие вопросы
1
ответ
Известны координаты точек: А (-1; 2; 3), В (3; 2; 0), С (-2; 3; 0), D (1; 3; 1). Определите величину угла между прямыми АС и BD.
спросил
07 Ноя, 24
от
irina
1
ответ
Известны координаты точек: С (-2; 3; 0), D (1; 2; -4). Напишите уравнение плоскости 5, перпендикулярной прямой CD и проходящей через точку М
спросил
07 Ноя, 24
от
irina
1
ответ
Известны координаты точек: С (6; 0; -6), D (5; 0; 3), Р (2; 0; 0). Лежит ли точка Р на прямой CD?
спросил
07 Ноя, 24
от
irina