Дано:
Радиус окружности r = 5 см.
Острый угол параллелограмма α = 45°.
Найти: площадь параллелограмма.
Решение:
1. Запишем формулу для площади параллелограмма.
Площадь параллелограмма S можно выразить через его основание и высоту, но в данном случае мы можем использовать радиус описанной окружности. Площадь параллелограмма также можно выразить через радиус окружности и угол:
S = 2 * r^2 * sin(α).
2. Подставим известные значения.
Поскольку радиус r = 5 см и угол α = 45°:
S = 2 * (5)^2 * sin(45°).
3. Вычислим sin(45°).
Значение sin(45°) = √2 / 2.
4. Теперь подставим это значение.
S = 2 * 25 * (√2 / 2),
S = 25√2.
Ответ: площадь параллелограмма равна 25√2 см².