Выписали все трёхзначные числа в порядке возрастания, составленные из цифр 0, 2, 4, 6. В записи числа цифры не повторяются. Какое число стоит на девятом месте? Составьте дерево-граф и решите задачу.
от

1 Ответ

Дано: Составить трёхзначные числа в порядке возрастания из цифр 0, 2, 4, 6 без повторений.

Найти: Число, стоящее на девятом месте.

Решение:
1. Всего можно составить 4! = 24 различных трёхзначных числа из данных цифр.
2. Построим дерево-граф возможных комбинаций для трёхзначных чисел:
   - На первое место идут цифры 2, 4, 6 (3 варианта)
      - Для каждой установленной цифры на первом месте остаются две цифры для второго места
         - Это дает 3 * 2 = 6 возможных комбинаций для первой цифры
           - Для каждой установленной цифры на втором месте остается одна цифра для третьего места
              - Это дает 6 * 1 = 6 возможных комбинаций для второй цифры
                - Таким образом, всего 6 * 6 = 36 трехзначных чисел можно составить

3. Выпишем все 36 трехзначных чисел и найдем число, стоящее на девятом месте:
204, 206, 240, 246, 260, 264, 402, 406, 420, 426, 460, 462, 602, 604, 620, 624, 640, 642,
204, 206, 240, 246, 260, 264, 402, 406, 420, 426, 460, 462, 602, 604, 620, 624, 640, 642

Ответ: 640
от