Дано:
А(2, 4) и В(2, 1) — координаты двух точек.
Найти: координаты точек С и D, чтобы построить квадрат.
Решение:
1. Определим длину стороны квадрата. Отрезок AB:
L = |yA - yB| = |4 - 1| = 3.
2. Поскольку точки A и B находятся на вертикальной линии (x = 2), квадрат можно построить, сместив его горизонтально.
Способ 1: Квадрат, ориентированный по осям.
- Точка C будет находиться справа от точки B на расстоянии L:
C(xC, yC) = (xB + L, yB) = (2 + 3, 1) = (5, 1).
- Точка D будет находиться справа от точки A на расстоянии L:
D(xD, yD) = (xA + L, yA) = (2 + 3, 4) = (5, 4).
Координаты точек:
С(5, 1) и D(5, 4).
Способ 2: Квадрат, повернутый на 90 градусов.
- Для этого сдвинем точку B вниз по горизонтали на величину L, а точку A вверх:
C(xC, yC) = (xA - L, yA) = (2 - 3, 4) = (-1, 4).
D(xD, yD) = (xB - L, yB) = (2 - 3, 1) = (-1, 1).
Координаты точек:
С(-1, 4) и D(-1, 1).
Ответ:
В первом способе: С(5, 1), D(5, 4).
Во втором способе: С(-1, 4), D(-1, 1).