Дано:
- Есть 3 монеты.
- Одна из монет фальшивая, она отличается по весу от остальных.
Найти:
- За сколько взвешиваний можно гарантированно найти фальшивую монету.
Решение:
Для решения задачи используем чашечные весы, которые показывают 3 возможных результата: левая чаша тяжелее, правая чаша тяжелее или обе чаши уравновешены.
- Если мы сразу положим одну монету на левую чашу, а другую на правую чашу, то есть 3 возможных исхода:
1. Если чаши уравновешены, то фальшивая монета — это та, которая не была на весах, то есть третья монета.
2. Если левая чаша тяжелее, то фальшивая монета либо на левой чаше (если она тяжелее), либо на правой чаше (если она легче).
3. Если правая чаша тяжелее, то фальшивая монета либо на правой чаше (если она тяжелее), либо на левой чаше (если она легче).
Таким образом, за одно взвешивание можно точно определить фальшивую монету, так как из 3 возможных исходов всегда можно сделать однозначный вывод о том, какая монета фальшивая.
Ответ:
Фальшивую монету можно найти за одно взвешивание.