Дано:
Вес цилиндра в воздухе, F1 = 10 Н
Вес цилиндра в воде, F2 = 8 Н
Найти:
Плотность вещества цилиндра
Решение:
Объем цилиндра можно найти, зная разницу между его весом в воздухе и в воде, так как эта разница соответствует силе Архимеда, действующей на цилиндр:
F2 = F1 - V * g * ρ_ж
где F2 - вес цилиндра в воде,
F1 - вес цилиндра в воздухе,
V - объем цилиндра,
g - ускорение свободного падения,
ρ_ж - плотность воды.
Так как цилиндр полностью погружен в воду, то сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, которая равна весу воды, равному V * ρ_ж * g.
Таким образом, из уравнения получаем:
V * ρ_ж * g = F1 - F2
V * ρ_ж * g = 10 - 8
V * ρ_ж * g = 2
Масса цилиндра равна его весу поделенному на ускорение свободного падения:
m = F1 / g = 10 / 9.8 ≈ 1.02 кг
Так как плотность равна отношению массы к объему,
ρ = m / V
Из уравнений можем выразить V и подставить в формулу для плотности:
V = 2 / (ρ_ж * g)
ρ = m / V = m / (2 / (ρ_ж * g)) = m * (ρ_ж * g) / 2
Подставляем значения и рассчитываем:
ρ = 1.02 * (1000 * 9.8) / 2 ≈ 5000 кг/м^3
Ответ:
Плотность вещества цилиндра составляет примерно 5000 кг/м^3.