Дано:
m = 2,67 кг (масса медного шара),
ρ_вода = 1000 кг/м³ (плотность воды),
g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения),
шар плавает наполовину в воде.
Найти: объём полости внутри медного шара.
Решение:
1. Поскольку шар плавает наполовину в воде, это означает, что сила Архимеда уравновешивает вес шара. Сила Архимеда определяется по формуле:
F_арх = ρ_вода * V_шар * g,
где V_шар — объём шара, который находится под водой.
2. Вес шара:
P_шар = m * g.
3. Для равновесия сила Архимеда равна весу шара:
ρ_вода * V_шар * g = m * g.
4. Упростим выражение, убрав g с обеих сторон:
ρ_вода * V_шар = m.
5. Подставим известные значения:
1000 * V_шар = 2,67,
V_шар = 2,67 / 1000 = 0,00267 м³.
6. Теперь найдём объём шара с учётом, что он состоит из полости и металла. В случае, когда шар плавает наполовину в воде, объём полости (V_полости) будет равен объёму, погружённому в воду. То есть:
V_полости = V_шар = 0,00267 м³.
Ответ:
Объём полости внутри медного шара равен 0,00267 м³.