Дано:
м1 = 4 кг (масса первого шара),
v1 = 2 м/с (скорость первого шара),
м2 = 2 кг (масса второго шара),
v2 = -3 м/с (скорость второго шара, направлена навстречу первому шару),
после удара шары движутся вместе, то есть скорость обоих шаров после удара одинаковая.
Найти: количество теплоты Q, выделившееся в результате соударения.
Решение:
1. Для начала найдем скорость шаров после удара с использованием закона сохранения импульса. Суммарный импульс до и после удара сохраняется, так как внешних сил нет.
Импульс системы до удара:
P_до = м1 * v1 + м2 * v2 = 4 * 2 + 2 * (-3) = 8 - 6 = 2 кг·м/с.
Импульс системы после удара (шары движутся вместе, имея общую скорость V):
P_после = (м1 + м2) * V.
По закону сохранения импульса:
P_до = P_после,
2 = (4 + 2) * V,
2 = 6 * V,
V = 2 / 6 = 1/3 м/с.
Таким образом, скорость шаров после удара V = 1/3 м/с.
2. Теперь найдем кинетическую энергию до и после удара.
Кинетическая энергия до удара:
E_до = (1/2) * м1 * v1^2 + (1/2) * м2 * v2^2,
E_до = (1/2) * 4 * (2)^2 + (1/2) * 2 * (-3)^2,
E_до = 1 * 4 + 1 * 18 = 4 + 18 = 22 Дж.
Кинетическая энергия после удара:
E_после = (1/2) * (м1 + м2) * V^2,
E_после = (1/2) * 6 * (1/3)^2,
E_после = 3 * (1/9) = 1/3 Дж.
3. Количество теплоты, выделившееся в результате соударения, равно разнице между кинетической энергией до и после удара:
Q = E_до - E_после,
Q = 22 - 1/3 = 66/3 - 1/3 = 65/3 ≈ 21,67 Дж.
Ответ: Количество теплоты, выделившееся в результате соударения, примерно равно 21,67 Дж.