Три одинаковых резистора по 12 Ом каждый включены параллельно друг другу и подключены последовательно к такому же четвёртому резистору. Каково сопротивление такой цепи?
от

1 Ответ

дано:  
сопротивление каждого резистора R = 12 Ом.  
количество параллельно включенных резисторов n = 3.  

найти:  
полное сопротивление цепи Rtotal.  

решение:  
Сначала найдем общее сопротивление трех резисторов, включенных параллельно. Для параллельного соединения сопротивлений используется формула:

1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Так как все резисторы одинаковы, можно сократить выражение:

1/Rp = 1/12 + 1/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4.

Теперь найдем Rp:

Rp = 1 / (1/4) = 4 Ом.

После этого добавим четвертый резистор, который подключен последовательно. Сопротивление цепи будет:

Rtotal = Rp + R4.

где R4 также равно 12 Ом.

Подставляем значения:

Rtotal = 4 + 12 = 16 Ом.

ответ:  
общее сопротивление цепи составляет 16 Ом.
от