Дано: Период полураспада радиоактивного изотопа T
Найти: Во сколько раз уменьшится число ядер за время 2T
Решение:
Количество не распавшихся ядер радиоактивного изотопа можно описать формулой:
N(t) = N0 * (0.5)^(t/T),
где N0 - начальное количество ядер, t - прошедшее время.
Если нам нужно найти, во сколько раз уменьшится количество ядер за время 2T, то можно выразить это отношением N(2T) / N0:
N(2T) / N0 = (0.5)^(2) = 0.25
Ответ: Число ядер уменьшится в 4 раза за время 2T.