Question

Рыбак плыл по реке на лодке. Когда он проплывал под мостом, с него ветром сдуло шляпу. Через час рыбак спохватился, повернул обратно и подобрал шляпу на 6 км ниже моста. Какова скорость течения реки? Скорость лодки относительно воды оставалась неизменной по модулю.

Answer 1

дано:  
пройденное расстояние рыбаком по течению до места, где нашел шляпу d = 6 км  
время движения от места утери шляпы до ее нахождения t = 1 час  

найти:  
скорость течения реки V  

решение:  
Пусть V_р - скорость течения реки, V_л - скорость лодки, тогда:

1. Условие равенства пройденных расстояний:

d = (V_л + V_р) * t

2. После того как рыбак повернул обратно и подобрал шляпу, он проплыл тот же путь, но в обратную сторону, то есть прошел расстояние d по отношению к течению, но уже со скоростью (V_л - V_р):

d = (V_л - V_р) * t

3. Из условий задачи следует, что оба выражения равны d:

(V_л + V_р) * t = (V_л - V_р) * t

4. Раскрываем скобки и делим на t:

V_л + V_р = V_л - V_р  

5. Переносим V_р налево, а V_л на право:

V_л + V_л = V_р + V_р  

6. Сокращаем:

2V_л = 2V_р

7. Получаем, что скорости лодки и течения реки равны, так как по модулю они равны:

V_л = V_р = 3 км/ч

ответ:  
Скорость течения реки составляет 3 км/ч.