Question

Яму в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 1 м, шириной 80 см и высотой 1 м засыпали песком так, что его высота составила 60 см (см. рис.). Найдите объем ямы, не занятой песком. Выразите его в дм3.

Answer 1

Дано:  
Длина ямы 1 м, ширина 80 см, высота ямы 1 м.  
Песок засыпали до высоты 60 см.  

Найти:  
Объем ямы, не занятый песком, в дм³.

Решение:

1. Переведем все данные в систему СИ (метры и сантиметры):

- Длина ямы: 1 м = 10 дм,  
- Ширина ямы: 80 см = 8 дм,  
- Высота ямы: 1 м = 10 дм,  
- Высота песка: 60 см = 6 дм.

2. Рассчитаем общий объем ямы:

Объем ямы (V_ямы) = длина × ширина × высота = 10 дм × 8 дм × 10 дм = 800 дм³.

3. Рассчитаем объем песка в яме:

Объем песка (V_песка) = длина × ширина × высота песка = 10 дм × 8 дм × 6 дм = 480 дм³.

4. Объем ямы, не занятый песком, будет равен разнице между общим объемом ямы и объемом песка:

V_незанят = V_ямы - V_песка = 800 дм³ - 480 дм³ = 320 дм³.

Ответ:  
Объем ямы, не занятый песком, составляет 320 дм³.