Дано:
Точка B (1; 3; -5) и точка M (9; 0; -1), относительно которой точки A и B симметричны.
Найти:
Координаты точки A.
Решение:
Если точки A и B симметричны относительно точки M, то координаты точки A можно найти по формуле:
A(x, y, z) = (2 * Mx - Bx, 2 * My - By, 2 * Mz - Bz)
Где:
- (Mx, My, Mz) - координаты точки M,
- (Bx, By, Bz) - координаты точки B.
Для точек B (1; 3; -5) и M (9; 0; -1):
- Bx = 1, By = 3, Bz = -5
- Mx = 9, My = 0, Mz = -1
Подставим значения в формулу для каждой координаты:
1. Ax = 2 * 9 - 1 = 18 - 1 = 17
2. Ay = 2 * 0 - 3 = 0 - 3 = -3
3. Az = 2 * (-1) - (-5) = -2 + 5 = 3
Таким образом, координаты точки A равны (17; -3; 3).
Ответ:
Координаты точки A равны (17; -3; 3).