дано:
Вектор m(-2, 1, -3)
найти:
Прообразы точек O(0, 0, 0) и C(-2, 1, -7) при параллельном переносе на вектор m.
решение:
1) Для точки O(0, 0, 0):
Образ точки O обозначим как O'.
O' = O + m
Для нахождения прообраза используем уравнение:
O = O' - m
O = (x', y', z') - (-2, 1, -3)
x' = 0 + 2 = 2
y' = 0 - 1 = -1
z' = 0 + 3 = 3
Таким образом, прообраз точки O:
O' = (2, -1, 3).
2) Для точки C(-2, 1, -7):
Образ точки C обозначим как C'.
C' = C + m
Для нахождения прообраза используем уравнение:
C = C' - m
C = (x', y', z') - (-2, 1, -3)
x' = -2 + 2 = 0
y' = 1 - 1 = 0
z' = -7 + 3 = -4
Таким образом, прообраз точки C:
C' = (0, 0, -4).
ответ:
1) Прообраз точки O: O' = (2, -1, 3)
2) Прообраз точки C: C' = (0, 0, -4).