Точка М — вершина конуса, точка. О — центр его основания, точка А принадлежит основанию конуса, точка В принадлежит отрезку МО (рис. 9.8). Постройте точку пересечения прямой АВ с боковой поверхностью конуса.
от

1 Ответ

Дано:
Конус с вершиной М, центром основания О, точкой А на основании и точкой В на отрезке МО. Прямая АВ.

Найти:
Точку пересечения прямой АВ с боковой поверхностью конуса.

Решение:

Для нахождения точки пересечения прямой АВ с боковой поверхностью конуса необходимо выполнить следующие шаги:

Проведем прямую через точку А и точку О. Эта прямая будет лежать в плоскости основания конуса.

Найдем точку пересечения прямой АВ с плоскостью основания конуса. Обозначим её как точку С. Эта точка находится на продолжении отрезка АВ за точку В.

Рассмотрим сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину М и прямую АО. Это сечение будет равнобедренным треугольником.

Проведем луч из точки М, проходящий через точку С. Этот луч пересечёт боковую поверхность конуса в некоторой точке. Пусть это будет точка D. Точка D является искомой точкой пересечения прямой АВ с боковой поверхностью конуса.

Точка D найдена.

Ответ:
Точка D - точка пересечения прямой АВ с боковой поверхностью конуса. Точное построение точки D требует использования инструментов черчения (циркуля, линейки) или геометрических построений в графическом редакторе. Описание построения дано в решении.
от