Дано:
- Радиус нижнего основания R1 = 12 см.
- Радиус верхнего основания R2 = 4 см.
- Высота h = 15 см.
Найти:
Образующую усечённого конуса l.
Решение:
1. Разность радиусов оснований:
d = R1 - R2 = 12 - 4 = 8 см.
2. Образующая усечённого конуса, высота и разность радиусов образуют прямоугольный треугольник, где:
l² = h² + d².
3. Подставим известные значения:
l² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289.
4. Найдем образующую l:
l = √289 = 17 см.
Ответ:
Образующая усечённого конуса составляет 17 см.