Question

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4√7 см и 12 см, а боковые рёбра пирамиды равны по 17 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, описанного около данной пирамиды.

Answer 1

Дано:
a = 4√7 см b = 12 см - стороны прямоугольника в основании пирамиды. l = 17 см - боковое ребро пирамиды.

Найти:
S - площадь осевого сечения конуса, описанного около пирамиды.

Решение:

Найдем диагональ d прямоугольника в основании пирамиды:
d = √(a² + b²) = √((4√7)² + 12²) = √(112 + 144) = √256 = 16 см

Радиус R основания конуса равен половине диагонали прямоугольника:
R = d / 2 = 16 / 2 = 8 см

Образующая конуса l равна боковому ребру пирамиды:
l = 17 см

Площадь осевого сечения конуса (равнобедренный треугольник):
S = Rl = 8 * 17 = 136 см²

Ответ:
136 см²