Дано:
1. Длина параллелепипеда (a) = 4 см.
2. Ширина параллелепипеда (b) = 6 см.
3. Высота параллелепипеда (c) = 12 см.
Найти:
Радиус сферы, описанной около данного параллелепипеда (R).
Решение:
1. Радиус описанной сферы около прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:
R = √((a² + b² + c²) / 4).
2. Подставим значения:
R = √((4² + 6² + 12²) / 4).
3. Вычислим:
R = √((16 + 36 + 144) / 4) = √((196) / 4) = √49 = 7 см.
Ответ:
Радиус сферы, описанной около данного параллелепипеда, равен 7 см.