дано:
R = 0,04 м (радиус основания цилиндра) h = 0,15 м (высота цилиндра)
найти:
r - радиус шара, описанного около цилиндра
решение:
Рассмотрим сечение цилиндра и описанного шара плоскостью, проходящей через ось цилиндра. В этом сечении мы увидим прямоугольник (сечение цилиндра) и описанную вокруг него окружность (сечение шара). Диагональ прямоугольника равна диаметру шара (2r). Стороны прямоугольника - диаметр основания цилиндра (2R) и высота цилиндра (h).
По теореме Пифагора:
(2r)^2 = (2R)^2 + h^2
Подставляем значения:
(2r)^2 = (2 * 0,04 м)^2 + (0,15 м)^2 (2r)^2 = (0,08 м)^2 + (0,15 м)^2 (2r)^2 = 0,0064 м^2 + 0,0225 м^2 (2r)^2 = 0,0289 м^2 2r = корень квадратный из 0,0289 м^2 2r = 0,17 м r = 0,17 м / 2 r = 0,085 м
Ответ:
0,085 м или 8,5 см