дано:
b - образующая конуса (в метрах) h - высота конуса (в метрах)
найти:
R - радиус шара, описанного около конуса
решение:
Рассмотрим осевое сечение конуса. Это равнобедренный треугольник с высотой h и боковыми сторонами b. Пусть R - радиус шара, описанного около конуса. Диаметр шара равен диаметру окружности, описанной около этого треугольника.
Пусть r - радиус основания конуса. Тогда по теореме Пифагора:
r^2 + h^2 = b^2 r = √(b^2 - h^2)
Радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника (осевого сечения конуса) находится по формуле:
R = (b^2) / (2h)
Ответ:
(b^2) / (2h)