дано:
d = 0,1 м (диаметр основания конуса)
найти:
R - радиус сферы, описанной около конуса
решение:
Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник. Так как осевое сечение — прямоугольный треугольник, то это прямоугольный равнобедренный треугольник. Гипотенуза этого треугольника является диаметром сферы, описанной около конуса. Катеты этого треугольника равны диаметру основания конуса (d).
Пусть R - радиус сферы, тогда диаметр сферы 2R. По теореме Пифагора:
(2R)^2 = d^2 + d^2 (2R)^2 = 2d^2 4R^2 = 2d^2 R^2 = d^2/2 R = d / √2
Подставляем значение диаметра:
R = 0,1 м / √2 R ≈ 0,0707 м
Ответ:
примерно 0,0707 м или 7,07 см