Дано:
1. Боковое ребро наклонной треугольной призмы (h) = 20 см.
2. Расстояния между параллельными прямыми, содержащими рёбра призмы: d1 = 17 см, d2 = 25 см, d3 = 26 см.
Найти:
Объём призмы (V).
Решение:
1. Объём наклонной призмы можно вычислить по формуле:
V = S * h,
где S — площадь основания призмы.
2. Площадь основания S треугольной призмы можно найти как среднее арифметическое площадей треугольников, образованных расстояниями между рёбрами. В данном случае:
S = (d1 + d2 + d3) / 3.
3. Подставим известные значения:
S = (17 + 25 + 26) / 3 = 68 / 3 ≈ 22.67 см².
4. Теперь подставим S и h в формулу для объёма:
V = S * h = (68 / 3) * 20.
5. Упростим:
V = 1360 / 3 ≈ 453.33 см³.
Ответ:
Объём наклонной треугольной призмы равен 453.33 см³.