дано:
- Радиус шара R = 3 см.
найти:
Расстояние d от центра шара до граней куба.
решение:
1. Пусть сторона куба равна a. Внутренний куб вписан в шар, что означает, что его диагональ равна диаметру шара.
2. Длина диагонали куба D может быть найдена по формуле:
D = a * √3.
3. Диаметр шара D_shara равен:
D_shara = 2R = 2 * 3 = 6 см.
4. Уравняем диагональ куба и диаметр шара:
a * √3 = 6.
5. Найдем сторону куба a:
a = 6 / √3 = 6√3 / 3 = 2√3 см.
6. Теперь найдем расстояние d от центра шара до грани куба. Это будет половина стороны куба:
d = a / 2 = (2√3) / 2 = √3 см.
ответ:
Расстояние от центра шара до граней куба d равно √3 см.