Два неупругих тела, массы которых 4 и 8 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2м/с каждое. С какой скоростью и в  каком направлении будут двигаться эти тела после удара?
от

1 Ответ

Дано:
m1 = 4 кг (масса первого тела),
m2 = 8 кг (масса второго тела),
v1 = 2 м/с (скорость первого тела),
v2 = -2 м/с (скорость второго тела, движется навстречу, поэтому знак отрицательный).

Найти: скорость после удара (v) и направление движения после удара.

Решение:
Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы до и после удара сохраняется, так как удара неупругий, то энергия не сохраняется, но импульс сохраняется.

Сначала найдем общий импульс системы до удара:

P_до = m1 * v1 + m2 * v2

P_до = 4 * 2 + 8 * (-2)

P_до = 8 - 16

P_до = -8 кг·м/с

После удара импульс системы будет равен:

P_после = (m1 + m2) * v

Так как импульс сохраняется:

P_до = P_после

-8 = (4 + 8) * v

-8 = 12 * v

v = -8 / 12

v = -2/3 м/с

Ответ: После удара оба тела будут двигаться со скоростью 2/3 м/с в направлении, противоположном начальному направлению движения второго тела (то есть в сторону первого тела).
от