Дано:
Масса Луны m_Л = 7,35·10²² кг
Радиус Луны R_Л = 1,74·10⁶ м
Ускорение свободного падения на поверхности Луны g_Л
Найти: ускорение свободного падения на поверхности Луны g_Л.
Решение:
Ускорение свободного падения на поверхности планеты или спутника можно вычислить по формуле:
g_Л = G * m_Л / R_Л²,
где:
G — гравитационная постоянная, G = 6,674·10⁻¹¹ Н·м²/кг²,
m_Л — масса Луны,
R_Л — радиус Луны.
Подставим известные значения:
g_Л = (6,674·10⁻¹¹) * (7,35·10²²) / (1,74·10⁶)².
Для начала вычислим квадрат радиуса:
R_Л² = (1,74·10⁶)² = 3,0276·10¹² м².
Теперь подставим значения в формулу:
g_Л = (6,674·10⁻¹¹) * (7,35·10²²) / (3,0276·10¹²).
Выполним умножение и деление:
g_Л = 4,902·10¹² / 3,0276·10¹² ≈ 1,62 м/с².
Ответ: ускорение свободного падения на поверхности Луны g_Л ≈ 1,62 м/с².