Дано:
k = 10 Н/м (жесткость пружины)
n = 10 (количество колебаний)
t = 20 с (время)
Найти: массу груза m.
Решение:
Сначала найдем период колебаний T. Он определяется как:
T = t / n.
Подставим известные значения:
T = 20 с / 10 = 2 с.
Теперь, зная период T, можем использовать формулу для периода колебаний груза на пружине:
T = 2 * π * √(m / k).
Выразим массу m из этой формулы:
m = (T / (2 * π))² * k.
Теперь подставим известные значения в формулу:
m = (2 / (2 * 3,1416))² * 10.
Сначала найдем значение в скобках:
2 / (2 * 3,1416) = 1 / 3,1416 ≈ 0,3183.
Теперь возведем это значение в квадрат:
(0,3183)² ≈ 0,1013.
Теперь подставим это значение в формулу для массы:
m ≈ 0,1013 * 10 ≈ 1,013 кг.
Ответ:
Масса груза составляет приблизительно 1,013 кг.