Дано:
k = 10 Н/м (жесткость пружины)
n = 20 (количество колебаний)
t = 10 с (время)
Найти: массу груза m.
Решение:
Сначала найдем период колебаний T. Он определяется как:
T = t / n.
Подставим известные значения:
T = 10 с / 20 = 0,5 с.
Теперь, зная период T, можем использовать формулу для периода колебаний груза на пружине:
T = 2 * π * √(m / k).
Выразим массу m из этой формулы:
m = (T / (2 * π))² * k.
Теперь подставим известные значения в формулу:
m = (0,5 / (2 * 3,1416))² * 10.
Сначала найдем значение в скобках:
0,5 / (2 * 3,1416) = 0,5 / 6,2832 ≈ 0,0796.
Теперь возведем это значение в квадрат:
(0,0796)² ≈ 0,00632.
Теперь подставим это значение в формулу для массы:
m ≈ 0,00632 * 10 ≈ 0,0632 кг.
Ответ:
Масса груза составляет приблизительно 0,0632 кг или 63,2 г.