дано:
Точка A(-3; -2)
Точка B(3; 5)
найти:
Проекции вектора перемещения на оси и длину перемещения.
решение:
1. Найдем координаты вектора перемещения.
Вектор перемещения Δr может быть найден как разность координат конечной точки и начальной:
Δx = x_B - x_A
Δy = y_B - y_A
Подставим значения:
Δx = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6
Δy = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7
Таким образом, вектор перемещения имеет координаты:
Δr = (6; 7)
2. Найдем проекции вектора перемещения на оси X и Y.
Проекция на ось X равна Δx = 6
Проекция на ось Y равна Δy = 7
3. Теперь найдем длину перемещения.
Длина перемещения R рассчитывается по формуле:
R = √(Δx^2 + Δy^2)
Подставим известные значения:
R = √(6^2 + 7^2)
R = √(36 + 49)
R = √85
ответ:
Проекция вектора перемещения на ось X = 6,
Проекция вектора перемещения на ось Y = 7,
Длина перемещения R ≈ 9,22.