дано:
Температура T1 = 39 °C = 39 + 273.15 = 312.15 K,
Температура T2 = 37 °C = 37 + 273.15 = 310.15 K.
Для второго случая:
Температура T3 = 40 °C = 40 + 273.15 = 313.15 K,
Температура T4 = 36 °C = 36 + 273.15 = 309.15 K.
найти:
Изменение средней квадратичной скорости молекул воды Δv.
решение:
Формула для средней квадратичной скорости молекулы идеального газа:
v = sqrt(3RT / M),
где R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 Дж/(моль·К)),
T - температура в К,
M - молярная масса воды (приблизительно 0.018 кг/моль).
1. Для первой пары температур (T1 и T2):
v1 = sqrt(3 * R * T1 / M)
v1 = sqrt(3 * 8.314 * 312.15 / 0.018).
Теперь проведем расчет:
v1 = sqrt(3 * 8.314 * 312.15 / 0.018)
≈ sqrt(3 * 8.314 * 17364.17)
≈ sqrt(431925.732)
≈ 656.12 м/с.
v2 = sqrt(3 * R * T2 / M)
v2 = sqrt(3 * 8.314 * 310.15 / 0.018).
Теперь проведем расчет:
v2 = sqrt(3 * 8.314 * 310.15 / 0.018)
≈ sqrt(3 * 8.314 * 17295.14)
≈ sqrt(430025.764)
≈ 655.31 м/с.
Теперь найдем изменение скорости:
Δv1 = v2 - v1
Δv1 = 655.31 - 656.12 ≈ -0.81 м/с.
2. Для второй пары температур (T3 и T4):
v3 = sqrt(3 * R * T3 / M)
v3 = sqrt(3 * 8.314 * 313.15 / 0.018).
Теперь проведем расчет:
v3 = sqrt(3 * 8.314 * 313.15 / 0.018)
≈ sqrt(3 * 8.314 * 17376.23)
≈ sqrt(431886.123)
≈ 656.07 м/с.
v4 = sqrt(3 * R * T4 / M)
v4 = sqrt(3 * 8.314 * 309.15 / 0.018).
Теперь проведем расчет:
v4 = sqrt(3 * 8.314 * 309.15 / 0.018)
≈ sqrt(3 * 8.314 * 17245.13)
≈ sqrt(430024.571)
≈ 655.31 м/с.
Теперь найдем изменение скорости:
Δv2 = v4 - v3
Δv2 = 655.31 - 656.07 ≈ -0.76 м/с.
ответ:
При понижении температуры с 39 °C до 37 °C средняя квадратичная скорость молекул воды изменится примерно на -0.81 м/с.
При понижении температуры с 40 °C до 36 °C средняя квадратичная скорость молекул воды изменится примерно на -0.76 м/с.