Скорость лодки вверх по течению реки относительно дерева 32,1 м/с, а вниз по реке- 36,2 м/с. С какой скоростью по модулю движется река относительно дерева на берегу?
от

1 Ответ

дано:  
1) Скорость лодки вверх по течению v_up = 32,1 м/с.  
2) Скорость лодки вниз по течению v_down = 36,2 м/с.  

найти:  
Скорость реки v_r относительно дерева.

решение:  
Обозначим скорость реки как v_r.

При движении вверх по течению скорость лодки равна:

v_up = v_b - v_r,

где v_b — скорость лодки относительно берега.

При движении вниз по течению скорость лодки равна:

v_down = v_b + v_r.

Теперь выразим v_b из первого уравнения:

v_b = v_up + v_r.

Подставим это значение во второе уравнение:

v_down = (v_up + v_r) + v_r  
=> v_down = v_up + 2*v_r.

Теперь выразим v_r:

2*v_r = v_down - v_up  
=> v_r = (v_down - v_up) / 2.

Подставим значения:

v_r = (36,2 - 32,1) / 2  
= 4,1 / 2  
= 2,05 м/с.

ответ:  
Скорость реки относительно дерева на берегу составляет примерно 2,05 м/с.
от