дано:
Давление на платформе P1 = 772 мм рт. ст.
Давление при входе в метро P2 = 760 мм рт. ст.
Плотность воздуха ρ = 1,3 кг/м³
найти:
Глубину h, на которой находится станция метро
решение:
Сначала переведем давление из миллиметров ртутного столба в Паскали. Используем следующее соотношение:
1 мм рт. ст. ≈ 133,322 Па
Теперь найдем давление на платформе P1 и давление при входе в метро P2 в Паскалях:
P1 = 772 мм рт. ст. * 133,322 Па/мм рт. ст. ≈ 102,787 Па
P2 = 760 мм рт. ст. * 133,322 Па/мм рт. ст. ≈ 101,325 Па
Теперь найдем разницу давлений ΔP:
ΔP = P1 - P2
ΔP = (102787 Па) - (101325 Па)
ΔP ≈ 1462 Па
Используя формулу для давления на глубине h:
ΔP = ρ * g * h,
где g ≈ 9,81 м/с². Теперь выразим h:
h = ΔP / (ρ * g)
Подставим известные значения:
h = 1462 Па / (1,3 кг/м³ * 9,81 м/с²)
h ≈ 1462 / 12,753
h ≈ 114,6 м
ответ:
Станция метро находится на глубине примерно 114,6 м.