На дне сосуда с вертикальными стенками, частично заполненного водой до уровня высотой 3 см, лежит брусок в форме прямоугольного параллелепипеда. Он давит на дно с силой 3 Н. Определите высоту бруска. Ответ дайте в сантиметрах, округлив до десятых. Площадь дна сосуда 50 см2 . Площадь основания бруска 40 см2 . Плотность бруска 0,6 г/см3 . Плотность воды 1 г/см3 . Ускорение свободного падения 10 м/с2 .
от

1 Ответ

дано:  
- сила, с которой брусок давит на дно F = 3 Н  
- площадь дна сосуда S1 = 50 см² = 0.005 м²  
- площадь основания бруска S2 = 40 см² = 0.004 м²  
- плотность бруска ρбруска = 0.6 г/см³ = 600 кг/м³  
- плотность воды ρвода = 1 г/см³ = 1000 кг/м³  
- ускорение свободного падения g = 10 м/с²  

найти:  
высоту бруска h в сантиметрах.

решение:  
Сначала найдем объем бруска V, который можно вычислить через силу тяжести:

F = m * g, где m - масса бруска.  
Чтобы найти массу бруска, воспользуемся формулой для объема:
V = S2 * h.

Теперь подставим массу:
m = ρбруска * V = ρбруска * (S2 * h).

Таким образом, F = ρбруска * (S2 * h) * g.  
Подставим значения:
3 = 600 * (0.004 * h) * 10.

Упрощаем уравнение:
3 = 24 * h.

Теперь найдём h:
h = 3 / 24 = 0.125 м.

Переведём в сантиметры:
h = 0.125 * 100 = 12.5 см.

ответ:  
Высота бруска составляет 12.5 см.
от