Дано:
- масса балки m = 100 кг,
- длина балки L = 10 м,
- расстояние между опорами d = 8 м,
- выступающий участок балки a = 2 м,
- ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Необходимо найти силу давления балки на правую опору.
Решение:
1. На балку действует сила тяжести, равная её весу:
W = m * g = 100 * 9,8 = 980 Н.
2. Центр масс балки находится на середине её длины, то есть на расстоянии L/2 от её левого конца. Поскольку 2 м балки выступают за левую опору, центр масс будет находиться на расстоянии (L - a)/2 = (10 - 2)/2 = 4 м от левой опоры.
3. Балка находится в равновесии, поэтому сумма моментов относительно любой точки должна быть равна нулю. Рассмотрим моменты относительно правой опоры.
Момент силы тяжести относительно правой опоры:
M1 = W * (L - a) = 980 * 4 = 3920 Н·м.
4. Пусть сила давления на правую опору равна F. Момент этой силы относительно правой опоры равен нулю, поскольку сила действует непосредственно на опору.
5. Для равновесия моментов:
M1 = F * d.
3920 = F * 8.
6. Найдем силу давления F:
F = 3920 / 8 = 490 Н.
Ответ: сила давления балки на правую опору равна 490 Н.