Дано:
- плечо первого груза (x1) = 0,5 м,
- плечо второго груза (x2) = 0,7 м,
- сила давления рычага на опору F = 84 Н.
Необходимо найти вес каждого из грузов.
Решение:
Для того чтобы рычаг был уравновешен, сумма моментов относительно точки опоры должна быть равна нулю. Запишем условие равновесия для моментов:
m1 * x1 = m2 * x2,
где m1 и m2 — это веса (силы тяжести) первого и второго груза.
Кроме того, сумма всех сил, действующих на рычаг, должна равняться силе давления на опору. Это условие выражается как:
m1 + m2 = F,
где F = 84 Н — сила давления на опору.
1. Из условия равновесия моментов находим связь между массами:
m1 * 0,5 = m2 * 0,7.
2. Из этого уравнения выражаем m1 через m2:
m1 = (0,7 / 0,5) * m2 = 1,4 * m2.
3. Подставим это выражение в уравнение для силы давления:
m1 + m2 = 84 Н.
(1,4 * m2) + m2 = 84,
2,4 * m2 = 84,
m2 = 84 / 2,4 = 35 Н.
4. Теперь находим m1:
m1 = 1,4 * 35 = 49 Н.
Ответ: Вес первого груза m1 = 49 Н, вес второго груза m2 = 35 Н.