Дано:
- Длина меньшего плеча L1 = 50 см = 0.5 м.
- Длина большего плеча L2 = 70 см = 0.7 м.
- Сила давления рычага на опору F = 72 Н.
Найти: вес большего груза (F2).
Решение:
Обозначим вес меньшего груза как F1. Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил относительно точки опоры должны быть равны. Это можно записать следующим образом:
F1 * L1 = F2 * L2.
Также известно, что сумма всех вертикальных сил равна силе давления на опору:
F1 + F2 = F.
Теперь выразим F2 из первого уравнения:
F2 = (F1 * L1) / L2.
Подставим это значение во второе уравнение:
F1 + (F1 * L1) / L2 = F.
Теперь подставим известные значения L1 и L2:
F1 + (F1 * 0.5) / 0.7 = 72 Н.
Умножим все члены на 0.7 для удобства:
0.7*F1 + 0.5*F1 = 72 * 0.7,
(0.7 + 0.5)F1 = 50.4,
1.2F1 = 50.4.
Теперь найдем значение F1:
F1 = 50.4 / 1.2 = 42 Н.
Теперь подставим значение F1 обратно в уравнение для F2:
F2 = F - F1 = 72 Н - 42 Н = 30 Н.
Ответ: Вес большего груза составляет 30 Н.