Длина рычага 52 см на его концах уравновешены грузы 4 кг и 2.5 кг. Найдите плечи рычага
от

1 Ответ

Дано (в СИ):  
Масса груза 1 (м1) = 4 кг = 4 * 9.8 Н  
Масса груза 2 (м2) = 2.5 кг = 2.5 * 9.8 Н  
Длина рычага (l) = 52 см = 0.52 м  

Найти:  
Плечи рычага.

Решение:  
Плечи рычага можно найти, используя условие равновесия моментов:

F1 * l1 = F2 * l2

Где:  
F1 - сила, обусловленная массой груза 1,  
l1 - плечо силы, связанной с грузом 1,  
F2 - сила, обусловленная массой груза 2,  
l2 - плечо силы, связанной с грузом 2.  

Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо.

Первоначально найдем силы, обусловленные грузами:

F1 = м1 * g  
F2 = м2 * g  

Где g - ускорение свободного падения (принимается за 9.8 м/с²).

Теперь найдем плечи рычага:

l1 = F2 * l / F1  
l2 = F1 * l / F2  

Подставим известные значения и рассчитаем:

F1 = 4 * 9.8 Н = 39.2 Н  
F2 = 2.5 * 9.8 Н = 24.5 Н  

l1 = 24.5 Н * 0.52 м / 39.2 Н = 0.326 м  
l2 = 39.2 Н * 0.52 м / 24.5 Н = 0.828 м  

Ответ:  
Плечо рычага, связанное с грузом массой 4 кг, равно 0.326 м, а плечо рычага, связанное с грузом массой 2.5 кг, равно 0.828 м.
от