дано:
площадь поверхности S = 10 см² = 1 * 10⁻⁴ м²
число молекул, осаждающихся за 1 с, Nс = 10¹⁸ молекул/с
толщина слоя серебра h = 5 мкм = 5 * 10⁻⁶ м
плотность серебра ρ = 10.5 * 10³ кг/м³
молярная масса серебра M = 108 г/моль = 0.108 кг/моль
число Авогадро Nа = 6.022 * 10²³ молекул/моль
найти:
время, необходимое для осаждения слоя серебра толщиной 5 мкм.
решение:
1. Сначала найдём массу серебра, которое нужно осадить для создания слоя толщиной h. Масса серебра, осаждающегося на площадь S, определяется как:
m = ρ * S * h = 10.5 * 10³ * 1 * 10⁻⁴ * 5 * 10⁻⁶ = 5.25 * 10⁻² г = 5.25 * 10⁻⁵ кг.
2. Теперь найдём количество вещества серебра, которое соответствует этой массе. Для этого используем молярную массу серебра:
n = m / M = 5.25 * 10⁻⁵ / 0.108 ≈ 4.86 * 10⁻⁴ моль.
3. Количество молекул, соответствующих этому количеству вещества, вычисляется через число Авогадро:
N = n * Nа = 4.86 * 10⁻⁴ * 6.022 * 10²³ ≈ 2.93 * 10²⁰ молекул.
4. Теперь найдём время, необходимое для осаждения этого количества молекул. Из условия задачи мы знаем, что за 1 секунду осаждается 10¹⁸ молекул. Следовательно, время t будет:
t = N / Nс = 2.93 * 10²⁰ / 10¹⁸ = 293 с.
ответ:
Для осаждения слоя серебра толщиной 5 мкм потребуется 293 секунды.