Question

Шар ёмкостью 6 пФ, заряженный до потенциала 100 В, после отключения от источника соединяется проволочкой с удалённым незаряженным шариком, ёмкость которого 4 пФ. Определить, до какого потенциала зарядится удалённый шарик.

Answer 1

дано:  
- ёмкость первого шара C₁ = 6 пФ = 6 * 10^(-12) Ф  
- начальный потенциал первого шара U₁ = 100 В  
- ёмкость второго шара C₂ = 4 пФ = 4 * 10^(-12) Ф  
- второй шар изначально незаряжен.  

найти: потенциал второго шара после соединения с первым шаром.

решение:  

1. Заряд первого шара до соединения с вторым шаром:

Q₁ = C₁ * U₁  
Q₁ = (6 * 10^(-12) Ф) * (100 В)  
Q₁ = 6 * 10^(-10) Кл.

2. После соединения заряд перераспределяется между шарами, но суммарный заряд сохраняется. Общий заряд после соединения:

Q₁ + Q₂ = Q₁ (так как Q₂ было равно нулю, заряд второго шара до соединения).

3. После соединения шары будут иметь одинаковый потенциал U. Потенциал второго шара можно выразить через его заряд:

Q₂ = C₂ * U.

4. Потенциал после соединения для обоих шаров будет одинаков, поэтому сумма зарядов будет равна:

Q₁ = (C₁ + C₂) * U.

5. Подставим известные значения:

6 * 10^(-10) Кл = (6 * 10^(-12) Ф + 4 * 10^(-12) Ф) * U  
6 * 10^(-10) Кл = (10 * 10^(-12) Ф) * U.

6. Решаем для U:

U = (6 * 10^(-10) Кл) / (10 * 10^(-12) Ф)  
U = 60 В.

ответ: после соединения второй шар зарядится до потенциала 60 В.