дано:
- разность потенциалов U = 30 В
- площадь пластины S = 200 см² = 200 * 10^(-4) м²
- заряд на пластине Q = 5 нКл = 5 * 10^(-9) Кл
- диэлектрическая проницаемость эбонита ε = 3.
найти: толщина эбонитового слоя d.
решение:
1. Для плоского конденсатора с диэлектриком ёмкость можно выразить через заряд и разность потенциалов как:
C = Q / U.
2. Ёмкость конденсатора с диэлектриком между пластинами выражается через площадь и толщину как:
C = ε * ε₀ * (S / d),
где ε₀ = 8.85 * 10^(-12) Ф/м — электрическая постоянная.
3. Из первого уравнения находим ёмкость:
C = (5 * 10^(-9)) / 30 = 1.67 * 10^(-10) Ф.
4. Подставим это значение в уравнение для ёмкости с диэлектриком:
1.67 * 10^(-10) = 3 * (8.85 * 10^(-12)) * (200 * 10^(-4)) / d.
5. Упростим выражение:
1.67 * 10^(-10) = 3 * 8.85 * 200 * 10^(-16) / d.
6. Переносим в правую часть:
1.67 * 10^(-10) = 5.31 * 10^(-13) / d.
7. Решаем относительно d:
d = 5.31 * 10^(-13) / 1.67 * 10^(-10) = 3.18 * 10^(-3) м.
ответ: толщина эбонитового слоя между пластинами составляет 3.18 мм.