Три одинаковых конденсатора С1 = С2 = С3 = = 20 мкФ соединены, как показано на рисунке. Энергия этой батареи 0,6 Дж. Определить напряжение между точками А и В.
от

1 Ответ

дано:  
C1 = C2 = C3 = 20 мкФ = 20 * 10^-6 Ф  
E = 0,6 Дж  

найти:  
U (напряжение между точками А и В)

решение:  
Если три одинаковых конденсатора соединены как в задаче, то они могут быть соединены параллельно и последовательно. Нам нужно сначала определить, как они соединены. Предположим, что конденсаторы соединены последовательно и параллельно.

1. Если конденсаторы соединены последовательно, то их общая емкость равна:  
1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3  
1/Cобщ = 1/(20 * 10^-6) + 1/(20 * 10^-6) + 1/(20 * 10^-6)  
1/Cобщ = 3 / (20 * 10^-6)  
Cобщ = (20 * 10^-6) / 3  
Cобщ = 6,67 * 10^-6 Ф  

2. Теперь используем формулу для энергии конденсатора:  
E = (1/2) * Cобщ * U^2  

Подставим известные значения:  
0,6 = (1/2) * 6,67 * 10^-6 * U^2  

Решаем для U:  
0,6 = 3,335 * 10^-6 * U^2  
U^2 = 0,6 / (3,335 * 10^-6)  
U^2 = 1,8 * 10^5  
U = √(1,8 * 10^5)  
U ≈ 424,26 В  

ответ:  
Напряжение между точками А и В равно примерно 424 В.
от