дано:
L = 1 м
m = 1 г = 1 × 10^-3 кг
T1 = 273 К
T2 = 1873 К
ρ = 8 × 10^3 кг/м³
c = 500 Дж/(кг·К)
ρе = 1 × 10^-7 Ом·м
t = 10 с
найти:
Ток I, который нужно пропустить через проволоку.
решение:
Для того чтобы найти ток, необходимо сначала рассчитать количество тепла, которое нужно для нагрева проволоки от температуры 273 К до 1873 К.
1. Количество теплоты, которое требуется для нагрева проволоки, вычисляется по формуле:
Q = m * c * (T2 - T1)
Q = 1 × 10^-3 кг * 500 Дж/(кг·К) * (1873 К - 273 К)
Q = 1 × 10^-3 * 500 * 1600
Q = 800 Дж
2. Тепло, которое выделяется в проводнике при прохождении тока, можно вычислить по закону Джоуля-Ленца:
Q = I^2 * R * t
где R — сопротивление проволоки, I — ток, t — время.
3. Сопротивление проволоки можно найти по формуле:
R = ρе * (L / S),
где L — длина проволоки, S — её поперечное сечение.
Масса проволоки и её плотность дают нам возможность найти объём проволоки:
V = m / ρ,
где m — масса, ρ — плотность.
V = 1 × 10^-3 кг / (8 × 10^3 кг/м³) = 1,25 × 10^-7 м³.
Площадь поперечного сечения проволоки можно найти из выражения для объёма:
S = V / L = 1,25 × 10^-7 м³ / 1 м = 1,25 × 10^-7 м².
4. Теперь можем вычислить сопротивление проволоки:
R = 1 × 10^-7 Ом·м * (1 м / 1,25 × 10^-7 м²) = 0,8 Ом.
5. Подставим все значения в формулу для тепла, выделяемого при прохождении тока:
800 Дж = I^2 * 0,8 Ом * 10 с
I^2 = 800 Дж / (0,8 Ом * 10 с)
I^2 = 100
I = 10 A.
ответ:
Ток, который нужно пропустить через железную проволоку, составляет 10 А.